El primer assentament conegut a la zona de l'actual Klaksvík data de l'època dels vikings, però no va ser fins al segle XX que diferents aglomeracions es van fusionar per formar una gran ciutat moderna que es va convertir en el centre cultural i comercial de les Illes del Nord i les Illes Fèroe en general. Originalment, només hi havia quatre granges al lloc. Posteriorment aquestes granges es van desenvolupar i es van crear quatre aldees, Vágur, Myrkjanoyri, Gerðar i Uppsalar. Finalment aquests quatre pobles es van fusionar per formar la ciutat de Klaksvík el 1938. El que realment n'accelerà el desenvolupament fou l'obertura d'un lloc de l'administració centralitzada per a totes les illes de la regió de Norðoyar.

Klaksvík va formar el seu propi municipi en 1908,[1] quan es va separar del municipi de la parròquia de Norðoyar. El municipi de Mikladalur, que incloïa els pobles de Trøllanes i Mikladalur, al nord de l'illa Kalsoy, es va integrar a Klaksvík el 2005, i el 2009 va fer el mateix l'illa de Svínoy, que fins llavors havia format un municipi independent. Com a part de la fusió de municipis que ha estat passant a les Illes Fèroe els darrers anys, hi ha propostes per integrar en un sol municipi a totes les illes del nord (Norðoyar), amb capital a Klaksvík.[1]

A l'illa de Borðoy, Klaksvík està situat en l'istme entre dues badies situades una enfront de l'altra. Disposa d'instal·lacions portuàries importants amb una indústria pesquera i una moderna flota pesquera.

La cerveseria Föroya Bjór de Klaksvík és una cerveseria familiar, fundada el 1888.[2] El seu emblema és un moltó des de la seva fundació. L'agost del 2007, quan la cerveseria competitiva Restorffs Bryggjarí va fer fallida,[3] Föroya Bjór es va convertir en l'únic productor de cervesa i begudes no alcohòliques de les Illes Fèroe.