Le monastère a été construit entre le Xe et le XIIIe siècles, à l’emplacement d’un sanctuaire ancien. C'était un très grand centre intellectuel de l'Arménie, entre 1390 et 1453, une université reconnue comme celles de Sanahin et de Haghpat. De grands savants théologiens de l’époque ont travaillé dans cette université, comme Grégoire de Tatev. Comme beaucoup de monastères arméniens du Moyen Âge, Tatev s'est doté d'une muraille contre les invasions de l'époque. Cet édifice a été endommagé par le tremblement de terre de 1931. La restauration fut entreprise mais s'éternisa, ce qui explique la présence d'une grue au plein milieu du monastère jusqu'à l'été 2010. Désormais les travaux de restauration de l'église principale sont achevés, tandis que d'autres sont en cours sur le site.