Mostar werd gesticht in de 13e eeuw en bloeide de vier eeuwen daarna in het Ottomaanse Rijk. Door de strategische ligging werd Mostar een knooppunt van handelaren die van de Adriatische Zee naar het binnenland van de Balkan reisden, en vice versa. Mostar dankt zijn naam aan die tijd, toen wachters ("Mostari") vanuit hun torens bewaakten wie er via de houten brug over de Neretva de stad in of uit gingen.

In 1566 werd het werk aan een stenen brug, die de wankele houten brug over de Neretva moest vervangen, voltooid. Deze brug, de Stari Most ofwel de "Oude Brug", was een meesterwerk van barokke Ottomaanse architectuur, van de hand van de Turkse architect Mimar Hajrudin.

In 1878 kwam de Ottomaanse heerschappij over Mostar tot een einde. De stad was regelmatig doelwit van aanvallen van Venetianen, en het Ottomaanse leger raakte daardoor dermate verzwakt, dat de bewoners van de streek in opstand kwamen, mede omdat de dubbelmonarchie Oostenrijk-Hongarije tijdens het Congres van Berlijn in 1878 met succes aanspraak maakte op het gebied. Het gevolg was dat de spanningen in het gebied verder opliepen. Tijdens de Oostenrijks-Hongaarse periode werden er wel veel belangrijke investeringen gedaan in het gebied, zoals de aanleg van een spoorlijn die Mostar verbond met Dubrovnik en Sarajevo.

Na de Eerste Wereldoorlog moest Oostenrijk de stad afstaan aan het Koninkrijk der Serviërs, Kroaten en Slovenen, dat in 1929 hernoemd werd in Koninkrijk Joegoslavië. In 1939 werd Mostar ingedeeld bij de Banovina van Kroatië.

In 1941 vielen Duitsland en Italië invasie van Joegoslavië binnen. Mostar werd bij de Onafhankelijke Staat Kroatië gevoegd.

Na de Tweede Wereldoorlog werd de stad ingedeeld in de Socialistische Republiek Bosnië en Herzegovina, een deelstaat van de Socialistische Federale Republiek Joegoslavië. In de Neretva werden dammen gebouwd, om elektriciteit op te wekken.

In april 1992 brak in Bosnië en Herzegovina de Bosnische Oorlog uit die al snel ook de stad Mostar bereikte. In juli 1992 riepen de Kroaten hun eigen staat uit in het gebied, onder de naam Kroatische Republiek Herceg-Bosna. Mostar werd uitgeroepen tot hoofdstad van deze staat. Het was de bedoeling dat Herceg-Bosna later deel zou gaan uitmaken van Kroatië. In het voorjaar van 1993 braken er in Mostar hevige gevechten uit tussen Kroaten en Bosnjaks, als onderdeel van de Kroatisch-Bosnische Oorlog. In november van dat jaar werd de 'Stari Most' (oude brug) verwoest. In februari 1994 kwamen de Kroaten en Bosniakken overeen de onderlinge strijd te staken, wat uitgewerkt werd in het Akkoord van Washington. Eind 1995 werd de oorlog in Bosnië en Herzegovina helemaal beëindigd met het Verdrag van Dayton.

Sinds 1995 wordt de stad door een boulevard verdeeld in een Kroatisch deel in het westen en een moslimdeel in het oosten. Van het aantal Serviërs dat voor de oorlog in de stad woonde, is na de oorlog maar een zeer klein deel teruggekomen. De oude binnenstad met de beroemde brug en de Neretva liggen in het moslimdeel van de stad. Ten westen daarvan, door de boulevard gescheiden, liggen de Kroatische wijken, voornamelijk bestaand uit deels kapotgeschoten, deels herstelde betonnen flats. De berg achter dit stadsdeel, die het uitzicht vanaf de binnenstad domineert, is voorzien van een enorm kruis.

De in de oorlog kapotgeschoten brug werd na de oorlog weer herbouwd door Turkije. De opening vond op 23 juli 2004 plaats. In 2005 werd het historische deel van de stad, inclusief die brug, de Stari Most, door UNESCO tot werelderfgoed verklaard.

In juli 2022 besloot de gemeenteraad van Mostar zes straatnamen te wijzigen. Het ging om straten die waren vernoemd naar functionarissen van de NDH en de fascistische Ustaša tijdens de Tweede Wereldoorlog.[1]