Монастырь был основан буддистским учителем Дромтонпа (1005—1064) в середине XI века[1]. В XVII веке монастырь был захвачен монголами и стал гелугпа[1]. В 1830 году он был разграблен во время войн между Ладакхом и Куллу[2]. В 1841 году он был серьёзно повреждён армией догра под командованием Гулам-хана и Рахим-хана, а позднее в том же году на него напали сикхи. Во второй половине 1840-х годов монастырь сильно пострадал от пожара[1]. Согласно данным 1855 года в нём жили 100 монахов. В 1975 году сильно пострадал от землетрясения[1]. В его восстановлении значительную помощь оказало Археологическое управление Индии и Государственный департамент общественных работ. В 2000 году, с 1 по 15 августа, было проведено Празднование тысячелетия монастыря[3]. В рамках мероприятия Четырнадцатым Далай-ламой был торжественно открыт новый молитвенный зал. В настоящее время в монастыре также размещается «Мемориальное общество престарелых и инвалидов Качен Дугьяла», которое предоставляет жильё пожилым людям и инвалидам. По данным 2012 года в монастыре проживали около 300 лам[1].

В связи с тем, что за тысячу лет своего существования Ки часто подвергался всевозможным нападениям, здание имеет вид оборонительного форта, а не монастыря[1].