Монастир був заснований буддистським учителем Дромтонпа (1005—1064) в середині XI століття[1]. У XVII столітті монастир був захоплений монголами і став гелугпа[1]. В 1830 році він був пограбований під час воєн між Ладакхом та Куллу[2]. У 1841 році монастир був серйозно пошкоджений армією догра під командуванням Гулам-хана і Рахім-хана, а пізніше того ж року на нього напали сикхи. У другій половині 1840-х років монастир сильно постраждав від пожежі[1]. За даними 1855 року в ньому проживали 100 ченців. У 1975 році він сильно постраждав від землетрусу[1]. У його відновленні значну допомогу надало Археологічне управління Індії та Державний департамент громадських робіт. 2000 року, з 1 по 15 серпня, було проведено Святкування тисячоліття монастиря[3]. У рамках заходу Чотирнадцятим Далай-ламою було урочисто відкрито новий молитовний зал. У даний час в монастирі також розміщується «Меморіальне товариство для людей похилого віку та інвалідів Качен Дуг'яла», яке надає житло людям похилого віку та інвалідам. Станом на 2012 рік у монастирі проживали близько 300 лам[1].

У зв'язку з тим, що за тисячу років свого існування Кі часто зазнавав усіляких нападів, будівля має вигляд оборонного форту, а не монастиря[1].