1962 року було створено Національний центр космічних досліджень Франції (CNES). Того ж року Алжир отримав незалежність, уклавши з колишньою метрополією Ев'янські угоди, що передбачали поміж іншого відмову французів від місцевих військових баз. Космодром Хаммагір мав бути залишений до 1967-го. За наступні п'ять років необхідно було створити новий.

На розгляд уряду подали 14 пропозицій щодо будування космодрому в різних місцинах світу: у заморських департаментах Франції та в інших державах (наприклад, у Бразилії чи Австралії). З огляду на географічні переваги обрали саме Куру (не останньою була політична стабільність Французької Ґвіани як частини французької території), і тогочасний Прем'єр-міністр Франції, Жорж Помпіду 14 квітня 1964 року підписав указ про створення Ґвіанського космічного центру[1].

Наступного року з ініціативи Французької космічної аґенції почалося будівництво, у якому на етапі планування працювали 2500 фахівців з одинадцяти країн. Будувались міст та порт у Куру, розширювалась злітно-посадкова смуга міського летовища Рошамбо, розбудовувалась інфраструктура й місто Куру, населення якого на той час становило 660 осіб.

9 квітня 1968 відбувся перший запуск з космодрому: у космос вивели надзвукову ракету Veeronique. Відтак запустили з нього дев'ять ракет «Діамант». Також у 1967-71 Ґвіанський космічний центр брав участь у розробці й тестуванні ракет «Європа» та готував дизайн ракети «Аріан».

1975, коли утворилася Європейська космічна аґенція (ESA), французький уряд запропонував останній використовувати космодром Куру для європейських космічних програм. ESA відтоді поліпшувала космодром власним коштом як свій складник, фінансувавши, зокрема, модернізацію пускових майданчиків Куру під програму космічних ракет-носіїв «Аріан» (нині усі пускові майданчики належать ЄКА).

У грудні 1979 відбувся перший запуск цієї серії — РН Ariane з пускового комплексу ELA-1, який функціонував десять років.

 

Перебудований пусковий комплекс ELA-2 — l’Ensemble de Lancement Ariane 2. Стартовий майданчик Аріан-4

1985 було створено другий пусковий майданчик ELA-2.

1987 року ESA ухвалило рішення про будівництво нового стартового майданчика ELA-3 для запусків РН ARIANE-5. У грудні 1993 року ESA інвестувало в розвиток космодрому 380 млн дол. протягом трьох років. Угода, укладена з CNES передбачає доступ ESA на космодром до 2000. 1995 було оголошено, що космодром Куру буде відкритий для запусків не лише РН ARIANE, а й інших (неєвропейських) РН (наприклад, для РН Протон, Рокот тощо).

ESA формує дві третини річного бюджету космопорту, що йде на поточне обслуговування польотів і підтримку космодрому на сучасному рівні. Європейська космічна аґенція також фінансує нові проекти на Куру, наприклад, пускові комплекси та промислові підприємства, потрібні для запуску нових носіїв, таких як «VEGA» або для використання «Союзами». У найближчій перспективі передбачене створення пускового комплексу ELA-4 з терміном служби 25 років для запусків РН Ariane-5.

Оскільки Ґвіанський космічний центр є предметом численних суспільних відносин, (головно, при запуску ракети), 11 лютого 2008 космодром відвідав Президент Франції Ніколя Саркозі.

13 січня 2012 закінчилися пошуки стартового майданчика ZVL для ракети-носія «VEGA».