Το Πουί-αν-Βελαί (γαλλικά: Le Puy-en-Velay), παλιά ονομασία Λε Πουί, είναι γαλλική κοινότητα που βρίσκεται στην περιοχή Ωβέρνη-Ρον-Αλπ. Είναι πρωτεύουσα του νομού Ωτ-Λουάρ και η ιστορική πρωτεύουσα του Βελαί. Έχει πληθυσμό 19.115 κατοίκους (2016) και είναι το κέντρο της ευρύτερης περιοχής που συγκεντρώνει 75.341 κατοίκους (2015).

Η πόλη φημίζεται για την κατασκευή της δαντέλας του Πουί, την καλλιέργεια πράσινων φακών Λε Πουί και την παραγωγή του λικέρ Βερβέν του Βελαί. Είναι επίσης γνωστή ως αφετηρία της οδού Ποντιένσις (Via Podiensis), μιας από τις τέσσερις οδούς της διαδρομής για τον Άγιο Ιάκωβο της Κομποστέλα.