Baikonurin kosmodromi rakennettiin 1950-luvun alussa Leninskin kaupungin (nyk. Baikonur) lähelle Kazakstanin neuvostotasavaltaan. Alkuperäinen Baikonurin kaivoskylä sijaitsee 320 km avaruuskeskuksesta koilliseen. Toinen nimi annettiin julkisuuteen sotilaallisen rakettikeskuksen tarkan paikan salaamiseksi. Tiuratamin kylä on avaruuskeskuksen lähellä – senkin nimeä on käytetty itse kosmodromista. Leninskin kaupungin rakentaminen aloitettiin koodinimellä Zarja (Auringonnousu).

Rakennustyö tuolloisessa Neuvostoliiton puolustusministeriön NIIP-5-ohjuskoealueella alkoi 12. helmikuuta 1955. [1] Avaruuskeskuksen rakentamista johti raketti-insinööri Vladimir Barmin. Keskus rakennettiin alun perin Neuvostoliiton mannertenvälisten ballististen ohjusten testikeskukseksi, koska Kapustin Jarin rakettikeskus ei tiheämmin asutulla seudulla sopinut tähän toimintaan. Keskus avattiin 2. kesäkuuta 1955.[2]

Maailman ensimmäisen ydinaseen kuljettavan mannertenvälisen R-7-ohjuksen (ICBM) ensimmäinen onnistunut koelaukaisu tehtiin Baikonurista 23. elokuuta 1957. Aiemmin, 15. toukokuuta ja 12. kesäkuuta 1957, tehtiin laukaisuvalmisteluita, mutta niitä ei jatkettu laukaisuun asti pyrkien riskien minimointiin.

Baikonur oli Neuvostoliiton avaruusohjelman pääasiallinen siviiliavaruuslentojen tukikohta 1950-luvun lopusta 1980-luvulle. Baikonurista laukaistiin 4. lokakuuta 1957 maailman ensimmäinen tekokuu Sputnik 1, ensimmäinen miehitetty avaruuslento (Juri Gagarin) 12. huhtikuuta 1961. Vuonna 1963 sieltä lähti avaruuteen ensimmäinen naiskosmonautti Valentina Tereškova.

Neuvostoliiton sotilaallisten avaruusalusten laukaisut tehtiin 1960-luvun puolivälistä eteenpäin pääosin Plesetskin avaruuskeskuksesta.