Մզկիթը կառուցվել է Շահ Ջահանի հրամանով, ով ղեկավարում էր Կարա-Կոյունլուների պետությունը ։ Որոշ աղբյուրների համաձայն, Շահ Ջահանը սպանվել է Ուզուն Հասանի կողմից և թաղվել մզկիթի տարածքում։ Նույն աղբյուրներում նշված է նաև, որ մզկիթի տարածքում գտնվող երկրորդ դամբարանը պատկանում է Շահ Ջահանի կնոջը։ Շահի դամբարանը կառուցվել է մզկիթի հարավային մասում և ամբողջությամբ մարմարից է։ Քարերի վրա արված են փորագրություններ Ղուրանի այաներից։ Մադամ Ժան Դիալաֆուան, ով եղել է ֆրանսիացի հնագետ, Ֆրանսիայի կառավարության կողմից, հնէաբանական աշխատանքներ իրականացնելու համար այցելել է Իրան, այդ թվում նաև Թավրիզի կապույտ մզկիթ։ Ավելի ուշ, մզկիթի մասին գրքում, նա այն անվանել է "Թավրիզի կապույտ մզկիթ" "le mosque blue due Tauris ":