Sebbene si sappia meno di Puka Pukara rispetto quanto finora ricostruito sulla storia di molte altre rovine Inca, secondo la teoria più accreditata questo sito fu eretto durante il regno di Pachacutec. Poiché era il nono sovrano dell'impero, si può presumere che Puka Pukara fu una delle ultime opere architettoniche di quell'era.

Le pietre utilizzate per innalzare la maggior parte dei muri sono di forma molto irregolare, sagomate e collocate con la ben nota cura dell'architettura Inca, privilegiando però costruzioni che fossero funzionali, e dunque prive della famosa bellezza architettonica dei siti adiacenti. Per lo stesso motivo, sembra presumibile che gli edifici e le mura siano stati edificati in fretta, sull'ipotesi che -per qualche motivo- l'istituzione del quartier generale militare che in seguito divenne Puka Pukara fosse molto urgente.

Quando fu costruita, le pietre di diverse dimensioni e forme che ora appaiono grigie potrebbero essere state effettivamente di colore rosso (da cui forse il nome di "fortezza rossa") a causa delle notevoli quantità di ferro contenute nel calcare utilizzato nelle mura.

È in corso un dibattito su quale fosse la vera funzione di Puka Pukara quando l'impero Inca era ancora fiorente. Come affermato sopra, era almeno in parte una base militare e, poiché si trovava su una strada così importante e si affacciava su molti luoghi sensibili, era certamente un ottimo punto di vista da cui individuare in tempo reale eventuali problemi di ordine pubblico. I funzionari avrebbero potuto sfruttarlo come posto di blocco lungo la strada, impedendo a coloro che apparivano sospetti di addentrarsi ulteriormente nell'impero dove avrebbero potuto potenzialmente provocare disordini. Avrebbe potuto servire anche da luogo di ristoro per i gruppi militari che viaggiavano nelle vicinanze.

Un'altra teoria è che fosse un luogo di riposo per cacciatori e viaggiatori stanchi, così come per i nobili Inca, in virtù dei lussuosi bagni, e di canali, piazze, fontane e stanze separate.