Святой Миниас (Мина Флорентийский, Миниато) почитается первым флорентийским святым мучеником. Согласно легенде, он был армянским принцем (в иной версии греческим торговцем), поначалу богатым, жестоким и расточительным. Одумавшись и совершив покаянное паломничество в Рим, он удалился в пещеру около Флоренции, где стал вести отшельническую жизнь. Святой Мина оставался там до того времени, когда император Деций около 250 года решил предать его мученической смерти вместе с другими восемью христианами. Дикие звери отказались разрывать Миниато на куски, а огонь гас, и тогда святому отрубили голову. Согласно житию, мученик поднял голову, покинул место казни с головой в руке, переплыл на другую сторону реки Арно и отправился умирать в родную пещеру на место своего отшельничества и нынешней базилики на горе Флорентийской (Mons Florentinus). Впоследствии, приблизительно в IV веке, там воздвигли капеллу. Гора получила название Монте алле Крочи (итал. Monte alle Croci — Гора Креста)[1].

Строительство церкви началось в 1018 году при епископе Алибрандо (Гильдебранде). Церковь принадлежала женскому монастырю бенедиктинского ордена. В 1373 году церковь и монастырь перешли в ведение мужского монастыря Оливетанской ветви Бенедиктинского ордена «Монте Оливето». Монахи живут там и в наше время.

В комплекс монастыря входит базилика с колокольней XVI века, незавершённой и поврежденной во время осады Флоренции в 1530 году, бывшая летняя резиденция епископов Флоренции (Епископальный дворец по правую сторону от церкви, 1295—1320), госпиталь, крепостные сооружения и мемориальное кладбище. К базилике на вершине горы ведёт широкая мраморная лестница.