Några månader efter avfyrandet i mars 1958 av Sputnik 1 startades en tävling om designen av en obelisk för att fira starten av rymdåldern. Av 350 bidrag valdes den nuvarande designen ut, ritad av arkitekterna A.N. Kolchin, M.O. Barshch och skulptören A.P. Faidysh-Krandievsky. Det tog sex år att bygga monumentet som invigdes den 4 oktober 1964, på sjuårsdagen av avfyrandet av Sputnik 1.

Monumentet var planerat att innehålla ett museum och den 10 april 1981 öppnades Minnesmuseet för kosmonautik beläget i monumentets bas.