ממצאים ארכאולוגיים מעידים כי האתר בו שוכנת אסואירה שימש כנקודת מסחר כבר בימי הפיניקים. במאה ה-5 לפנה"ס ביקר במקום הנווט בן קרתחדשת חנון. הברברים בסביבתה של העיר הקימו ממלכה במאה ה-3 לפנה"ס, ומאוחר יותר הייתה למרכז להפקת צבע. לאחר המלחמה הפונית השלישית הייתה הממלכה הברברית באזור למדינה וסאלית של הרפובליקה הרומית, ובשנת 42 סופחה והייתה לחלק מהפרובינקיה של מאוריטניה.

ב-1506 הוקמה במקום מצודה פורטוגזית בשם "קשטלו ראל דה מוגדור" (Castelo Real de Mogador). מקור שמה של המצודה במילה "מיגדול", היינו, "מצודה קטנה"[1], ולפי גרסה אחרת בא משיבוש שמו של הקדוש המוסלמי המקומי סידי מוגדול (Sidi Mogdoul). אולם המאחז הפורטוגזי ננטש זמן קצר לאחר מכן, ובמהלך המאה ה-16 ניסו המעצמות האירופיות לכבוש את מוגדור מידי השבטים המקומיים ללא הצלחה. עד המאה ה-18 נותרה העיר והייתה מאחז של שודדי ים ומרכז מסחרי עצמאי.

היישוב הנוכחי בעיר קם ב-1765, כאשר הסולטאן מוחמד בן עבדאללה החליט להקים במקום נמל. הוא נעזר באדריכל הצבאי הצרפתי בן אביניון, תיאודור קורני (Théodore Cornut), שעשה בשירותו של לואי החמישה עשר, מלך צרפת. קורני פירק חלק מהמצודה הפורטוגזית, והקים במקומה את שדרת התותחים שזכתה בשם "הסקאלה". הוא תכנן את העיר בהתאם לכללי האדריכלות הצבאית האירופית במאה ה-18, ובנה סביב העיר חומה בסגנונו של וובאן. הסולטאן סגר את הגישה לנמלי מרוקו האחרים בפני סוחרים אירופיים, ואילץ אותם להעביר את מרכז פעילותם לעיר. הדבר הביא לכך שלאסואירה נודעה חשיבות מסחרית ראשונה במעלה, והיא כונתה בשם "נמל טימבוקטו" שכן שיירות סחר מאפריקה שמדרום לסהרה הגיעו אליה והביאו עימם עבדים, זהב, תבלינים וסחורות אחרות.

העיר שמרה על מעמדה עד המאה ה-20 אך שקיעתה החלה לאחר תחילת השלטון הצרפתי במרוקו, ועם התפתחותן של ערי הנמל האחרות כמו קזבלנקה, טנג'יר ואגאדיר. המים הרדודים בנמלה לא התאימו עוד לספינות המודרניות, ויהודי העיר עזבו אותה לאחר מלחמת ששת הימים. רק לקראת סוף המאה ה-20 שבה העיר להתפתח סביב תעשיית התיירות.