Monaster został założony w 1555 przez archimandrytę Germana, współpracownika pierwszego biskupa kazańskiego Guriasza, który też został jego pierwszym przełożonym i sprawował ten urząd do wyboru na następcę Guriasza na katedrze kazańskiej w 1564. Monaster Zaśnięcia Matki Bożej był najzamożniejszym i najbardziej wpływowym klasztorem w eparchii kazańskiej; w XVII w. posiadał ponad 50 wsi zamieszkiwanych przez kilkadziesiąt tysięcy ludzi. W 1764, po wprowadzeniu podziału klasztorów Rosyjskiego Kościoła Prawosławnego na klasy, został zaliczony do najwyższej, pierwszej, co oznaczało najwięcej miejsc (etatów) dla mnichów oraz najwyższe dotacje państwowe[1]. Szczególnym kultem w monasterze otaczane były relikwie jego założyciela, uznanego za świętego[1].

Monaster funkcjonował do 1923, gdy został zamknięty przez władze radzieckie; w tym samym roku na ich polecenie odbyło się otwarcie relikwiarza św. Germana. W odebranym Cerkwi klasztorze mieściły się kolejno łagier, kolonia karna dla przestępców małoletnich, szpital psychiatryczny. Ostatnia z wymienionych instytucji działała na terenie monasteru do 1993. Cztery lata później obiekt został zwrócony pierwotnemu właścicielowi. Uroczystego ponownego otwarcia klasztoru dokonał patriarcha moskiewski i całej Rusi Aleksy II, zaś pierwszym namiestnikiem wspólnoty był ihumen Cyryl (Korowin). Część zabudowań monasterskich należy do muzeum-rezerwatu „Swijażsk”[1].