O mosteiro foi fundado por Merek Lama Lodre Gyamsto entre 1680 e 1681 por ordem do 5.º Dalai Lama.[1][2][3] Quando Merek Lama enfrentou dificuldades na construção do mosteiro em Tsosum, o antigo nome de Tawang, o Dalai Lama deu ordens ao povo da área para que dessem toda a ajuda necessária. Para marcar o perímetro do dzong, o Dalai Lama tinha dado um novelo de fio cujo comprimento deveria ser o perímetro do mosteiro.[4]

Antes do predomínio da seita budista Gelug ("chapéus amarelos") em Tawang, a seita que dominava a região era a Nyingmapa ("chapéus negros"), que chegaram a hostilizar o fundador do mosteiro de Tawang. A hostilidade agravou-se com a tentativa de invasão e tomada de controlo de Tawang pelos Drukpas, que também pertenciam à seita Nyingmapa. Isso levou a que o mosteiro fosse construído como uma fortaleza num local com boas condições de defesa.[5]

Em 1844, o mosteiro de Tawang figurou em dois acordos com Companhia Britânica das Índias Orientais. Um deles, assinado em 24 de fevereiro, estabelecia a entrega pelos monpas dos seus direitos sobre Karlapara Duar em troca de uma renda anual (posa) de 5 000 rupias. Outro acordo, datado de 28 de maio, previa a obediência dos sherdukpens (outra etnia do leste do Arunachal Pradexe) a quaisquer ordens da administração britânica da Índia em troca de um pagamento anual de 2 526 rupias e 7 annas.[6] Os funcionários de Tawang costumavam percorrer toda a região, chegando quase à planícies de Assã, para cobrar as contribuições monásticas.[7] O pândita Nain Singh, do Great Trigonometrical Survey, que visitou o mosteiro em 1874-1875, relatou que o mosteiro tinha uma espécie de organismo administrativo parlamentar, chamado Kato, formado pelos lamas superiores do mosteiro, que não estava dependente do Dzonpan (líder do Mosteiro de Tsona ou do governo de Lassa. Este aspeto da administração do mosteiro e da sua autonomia foi também observado por G. A. Nevill, que visitou o mosteiro de 1924.[8]

Até 1914, a região esteve sob o controlo do Tibete. Isso mudou com o Acordo de Simla de 1914, nos termos do qual a área passou a ser administrada pelo Raj Britânico.[9][8] O Tibete abdicou de centenas de quilómetros quadrados do seu território, incluindo o mosteiro de Tawang e a área em volta.[10] Este território é reclamado pela China como fazendo parte do Tibete e foi invadido pelos chineses durante a guerra sino-indiana de 1962.[9][8] As tropas chinesas irromperam pela fronteira nordeste da Índia em 20 de outubro e forçaram o exército indiano a retirar. A região de Tawang e o mosteiro estiveram ocupados durante seis meses.[11] Antes da guerra, em 1959, o 14.º Dalai Lama fugiu do Tibete, que tinha sido ocupado pela China em 1950, e após uma árdua jornada, cruzou a fronteira indiana, tendo ficado refugiado no mosteiro de Tawang por alguns dias antes de se mudar para Tezpur.[12] 50 anos depois, apesar dos fortes protestos da China, a visita do Dalai Lama em 8 de novembro de 2009 ao mosteiro foi um evento monumental para a população da região e o abade superior de Tawang recebeu o líder tibetano com grande pompa.[13]

Em 2006 o mosteiro tinha 400 monges[14] e em 2010 esse número tinha aumentado para 450.[15] Em 2006 foi criado no mosteiro o Centro de Conservação de Manuscritos de Tawang, que tem à sua guarda 200 manuscritos, dos quais 31 foram restaurados.[16] Em novembro de 2010 foi anunciado que o mosteiro corre riscos de ser afetado por deslizamentos de terras, pois o flanco norte aparenta ser uma escarpa de deslizamento. O risco deve-se à erosão provocada pelo rio que corre no sopé da escarpa.[17]

Atualmente estão dependentes do mosteiro 17 gompas no distrito de Kameng Ocidental.[2] e o mosteiro controla administrativamente dois dzongs na parte sudoeste do distrito de Kameng, cada um deles dirigido por um monge: o Darana Dzong, construído em 1831, e o Sanglem Dzong, também conhecido como Talung Gompa. Estes dzongs não só cobram taxas como também pregam budismo aos monpas e sherdukpens de Kameng.[18] O mosteiro tem terras agrícolas nas aldeias de Soma e Nerguit, além de alguns talhões em outras aldeias, as quais são repartidas e cultivadas por camponeses que partilham as colheitas com o mosteiro.[19] O atual líder residente do mosteiro é considerado uma encarnação de Gyalsy Rinpochey.[9]