Ingólfur poruncește ridicarea stâlpilor înaltului scaun Reykjavík în anii 1860

Prima așezare permanentă din Islanda este considerată a fi cea înființată la Reykjavík de Ingólfur Arnarson în preajma anului 870; aceasta este descrisă în Landnámabók (Cartea Așezării). Acolo se vorbește despre cum Ingólfur Arnarson a hotărât locul așezării sale printr-o metodă tradițională vikingă: și-a aruncat stâlpii înaltului scaun, Öndvegissúlur, în ocean când a văzut coasta și s-a îndreptat spre locul unde stâlpii s-au dus la țărm. Aburul izvoarelor fierbinți din regiune este cel care a dat numele orașului Reykjavík, cuvânt ce se poate traduce ca „Golful Fumurilor”. Reykjavík nu este menționat în nicio sursă medievală ca altceva decât ca o zonă agricolă dar în secolul al XVIII-lea a început să devină o concentrare urbană. Conducătorii danezi ai Islandei au susținut ideea unei industrii locale islandeze care să ajute la stimularea progresului economic al insulei. În 1752, Regele Danemarcei a donat moșia Reykjavík Corporației Innréttingar; numele acesteia vine din danezul „indretninger”, care înseamnă „întreprindere”. Liderul acestei mișcări a fost Skúli Magnússon. În anii 1750, s-au construit mai multe case pentru persoanele implicate în industria lânei care avea să fie cel mai important sector economic al Reykjavíkului timp de câteva decenii și motivul inițial al existenței sale. Innréttingar încuraja practicarea și a altor activități economice, cum ar fi creșterea peștilor, mineritul sulfului, agricultura și industria navală.

Coroana daneză a abolit monopolul comercial în 1786 și a acordat o chartă comercială exclusivă la șase comunități din toată țara, una dintre ele, și singura care a păstrat-o permanent, fiind Reykjavík. 1786 este considerat a fi anul fondării orașului. Drepturile comerciale erau încă restricționate, doar supușii coroanei daneze beneficiind de ele, iar negustorii danezi au continuat să domine comerțul din Islanda. În următoarele decenii, afacerile lor din Islanda s-au extins. După 1880, comerțul liber a fost acordat tuturor naționalităților și influența negustorilor islandezi a început să crească.

Creșterea naționalismului

Sentimentele naționaliste au câștigat în influență în secolul al XIX-lea și dorința de independență pentru Islanda a început să se răspândească printre localnici. Reykjavík, fiind singurul oraș al Islandei, a fost locul în care aceste idei s-au născut și au evoluat. Susținătorii independenței Islandei și-au dat seama că un Reykjavík puternic este esențial pentru acest obiectiv. În 1845, Alþingi, adunarea populară înființată de islandezi în 930, s-a reînființat la Reykjavík; ea fusese suspendată cu câteva zeci de ani în urmă, după ce fusese localizată în Þingvellir. Atunci, ea funcționa doar ca adunare cu rol consultativ pentru Rege în ce privește afacerile locale islandeze. Amplasarea adunării Alþingi în Reykjavík a făcut din acest oraș capitala Islandei. În 1874 Islanda a primit o constituție și, odată cu ea, Alþingi a câștigat unele puteri legislative limitate. Următorul pas a fost mutarea organismelor executive în Islanda, ceea ce s-a făcut în 1904 prin acordarea drepturilor de autoguvernare, fiind înființat postul de Prim Ministru al Islandei la Reykjavík. Cel mai mare pas spre independența Islandei a fost făcut la 1 decembrie 1918, când Islanda a devenit stat suveran sub Coroana Danemarcei, Regatul Islandei.

În anii 1920 și 1930, mare parte a flotei de pescuit islandeze își avea baza din Reykjavík și producția de cod sărat a fost principala industrie a orașului, dar Marea Criză Economică a lovit Reykjavíkul puternic, șomajul crescând și frământările sindicale devenind uneori violente.

Al doilea război mondial  Acoperişuri colorate Reykjavík. Tjörnin (Heleșteul) din centrul Reykjavíkului.

În dimineața de 10 mai 1940, după ce Germania a ocupat Danemarca la 9 aprilie, patru nave de război britanice s-au apropiat de Reykjavík și au ancorat în port. După câteva ore, Aliații au ocupat Reykjavíkul. Nu a existat nicio formă de rezistență și șoferii de autovehicule au ajutat forțele de ocupație care inițial nu avea autovehicule motorizate. Guvernul islandez primise numeroase cereri din partea celui britanic pentru a accepta ocupația, dar acestea au fost respinse pe baza politicii de neutralitate. În anii războiului, armata britanică, și apoi și cea americană, au construit baze în Reykjavík; numărul soldaților străini din Reykjavík a ajuns să fie la fel de mare ca populația locală.

Efectele economice ale ocupației au fost pozitive pentru Reykjavík: șomajul din anii de criză s-a evaporat și s-a construit mult. Britanicii au construit Aeroportul Reykjavík, folosit și astăzi, mai ales pentru zboruri locale; americanii au construit Aeroportul Keflavík ce a devenit apoi principalul aeroport internațional al Islandei, situat la 50 km de Reykjavík. În 1944, s-a fondat Republica Islanda și a fost ales primul Președinte prin alegeri; sediul președinției a devenit Reykjavík.

Perioada post-belică

După război, creșterea Reykjavíkului a accelerat. A început un exod masiv dinspre zona rurală înconjurătoare, mai ales din cauza progresului tehnologic din agricultură care a redus nevoia de forță de muncă, și din cauza creșterii demografice datorate condițiilor mai bune de viață din țară. Un sat odinioară primitiv s-a transformat rapid într-un oraș modern. Autovehiculele au devenit parte din peisaj și în suburbii au apărut complexe imobiliare moderne. Mare parte din Reykjavík și-a pierdut aspectul rural. În 1972, Reykjavík a găzduit campionatul mondial de șah, cu finala disputată între Bobby Fischer și Boris Spassky.

Summitul de la Reykjavík între Ronald Reagan și Mihail Gorbaciov a subliniat nou statut internațional al Reykjavíkului. Reducerea reglementărilor din sectorul financiar și revoluția informatică a anilor 1990 au transformat din nou Reykjavíkul. Sectorul financiar și tehnologia informației sunt astăzi printre principalele industrii ale orașului.