20 sierpnia 1842 r., Drøbak otrzymało prawa kupieckie i tym samym stało się miastem, jedynym w Akershus w tamtym okresie. W 1962 r. postanowieniem Schei komitetu utraciło prawa samodzielnej gminy i zostało włączone do gminy Frogn. Prawa miejskie odzyskało 13 stycznia 2006 r.

Najwęższe miejsce fiordu Oslo jest w rejonie Drøbak. Dawniej, podczas srogich zim, fiord zamarzał na całym odcinku od Drøbak, w górę do Oslo. Z tego powodu miasto było nazywane zimowym portem Oslo.

Ważnym wydarzeniem w historii miasta było zatopienie niemieckiego krążownika Blücher. W ramach operacji Weserübung okręty Marynarki Wojennej III Rzeszy miały przetransportować do poszczególnych norweskich portów oddziały Wehrmachtu. Oddziały te były potrzebne do planowanego przejęcia władzy w Oslo, jak i całej Norwegii. Rankiem, 9 kwietnia 1940 r., podczas próby wpłynięcia niemieckiej floty do fiordu Oslo, dowódca twierdzy Oscarsborg, pułkownik Birger Eriksen, zarządził otwarcie ognia, mimo że de facto dysponował tylko dwoma strzałami najcięższego kalibru (kłopoty z mechanizmem przeładowania). Było to pogwałcenie rozkazu przełożonych, bowiem załoga była zobowiązana rozkazem, by otwierać ogień wyłącznie w ramach samoobrony (sam Eriksen miał powiedzieć „Albo mnie odznaczą, albo postawią mnie przed sądem wojskowym.”). Norweskie baterie nadbrzeżne zatopiły ciężki krążownik Blücher (na pokładzie którego znajdował się oddział komandosów specjalnie przeznaczony do schwytania osób najważniejszych dla struktur państwowych Norwegii) oraz uszkodziły okręt pancerny Lützow, co opóźniło zdobycie Oslo. Zatopienie Blüchera umożliwiło ewakuację norweskiej rodziny królewskiej, rządu, a także ocalenie skarbu państwa[1].