Tradicionalmente, Drøbak era o ponto de inverno da capital da Noruega, Oslo, uma vez que em invernos rigorosos o fiorde congelava de Drøbak até Oslo. O local teve o status de cidade entre 1842 até 1962, até que foi incorporado ao município rural de Frogn. O status de cidade foi recuperado pela Câmara Municipal em 13 de Fevereiro de 2006. Foi decidido que as vilas adjacentes como Heer estariam incluídas na cidade.

Antigamente Drøbak possuía balsas que cruzavam o fiorde e atualmente eles vem sendo substituídos por um túnel subaquático. No entanto, algumas antigas balsas ainda são usadas como restaurantes flutuantes durante o verão.

No verão, cruzeiros visitam Oslo todos os dias. Muitas vezes, de quatro a cinco cruzeiros transitam todos os dias além do tráfego regular, fazendo de Drøbak um ponto turístico muito popular a beira-mar. No entanto, os inúmeros restaurantes, galerias de arte e verões suaves são os fatores mais importantes para a visitação de turistas.

Drøbak é conhecida por suas várias galerias de arte. A cidade tem uma loja de Natal chamada Julehuset (A casa do Natal) e muitas cartas para o Papai Noel vindas da Europa vão parar na cidade.

A cidade é o quartel general da Norsk Luftambulance.